Что такое разность разностей

Разность разностей, или difference-in-differences, — метод, который сравнивает изменение показателя в группе с воздействием и изменение в группе без него.

Идея: результат мог измениться и без программы. Группа сравнения помогает оценить этот фоновый сдвиг.

Как посчитать

Условный пример. В части магазинов запустили новую CRM-программу.

Аналитик измеряет месячную выручку на клиента в заранее зафиксированных клиентских группах.

ГруппаДо запускаПосле запускаИзменение
С программой800 ₽1 000 ₽+200 ₽
Без программы700 ₽850 ₽+150 ₽

Оценка разностью разностей:

(1 000 − 800) − (850 − 700) = 50 рублей на клиента.

Рост на 200 рублей не целиком приписывается программе: 150 рублей соответствуют изменению в группе сравнения.

Главное условие — параллельные тренды

Для причинной интерпретации нужно предположить: без программы показатель в двух группах изменился бы одинаково в выбранной шкале анализа.

Исходные уровни могут различаться. В примере 800 и 700 рублей сами по себе не мешают методу.

Но если магазины первой группы и раньше росли быстрее, разность разностей способна принять продолжение этого роста за эффект программы.

Как оценить правдоподобие условия

Посмотрите несколько периодов до запуска. Была ли динамика похожей? Почему программу внедрили именно в этих магазинах?

Сходство прошлых трендов поддерживает предположение, но не доказывает, что оно сохранилось бы после запуска.

Также проверьте, не было ли отдельной акции, ремонта, смены ассортимента или другого события только в одной группе.

Что ещё может нарушить расчёт

Изменение состава клиентов, влияние программы на группу сравнения и реакция на запуск ещё до официальной даты.

Если программу внедряют в разные моменты, простой расчёт по одной таблице может быть недостаточен: нужен метод, учитывающий сроки запуска и различия эффектов.

Как представить результат

Покажите обе исходные динамики, саму разность разностей и оценку неопределённости.

Число 50 рублей в примере — только точечная оценка. Без данных о вариативности и проверки предпосылок нельзя заключить, что положительный причинный эффект установлен.